SanzSkuy: Created page with " == IEEE 754 == Intinya IEEE 754 adalah standar international untuk merepresentasikan floating-point (bilangan pecahan) dalam bentuk biner. Secara umum punya dua jenis yaitu: single precision (32-bit) dan double precision (64-bit). Semakin besar jumlah bit maka suatu bilangan floating-point mampu merepresentasikan suatu bilangan dengan lebih akurat, presisi, serta bisa mengurangi rounding errors; Tetapi juga memerlukan memori yang lebih besar...."

2025-03-09T06:55:33Z

Created page with "<span id="ieee-754"></span> == IEEE 754 == Intinya IEEE 754 adalah standar international untuk merepresentasikan floating-point (bilangan pecahan) dalam bentuk biner. Secara umum punya dua jenis yaitu: single precision (32-bit) dan double precision (64-bit). Semakin besar jumlah bit maka suatu bilangan floating-point mampu merepresentasikan suatu bilangan dengan lebih akurat, presisi, serta bisa mengurangi rounding errors; Tetapi juga memerlukan memori yang lebih besar...."

New page

<span id="ieee-754"></span>
== IEEE 754 ==

Intinya IEEE 754 adalah standar international untuk merepresentasikan floating-point (bilangan pecahan) dalam bentuk biner. Secara umum punya dua jenis yaitu: single precision (32-bit) dan double precision (64-bit). Semakin besar jumlah bit maka suatu bilangan floating-point mampu merepresentasikan suatu bilangan dengan lebih akurat, presisi, serta bisa mengurangi rounding errors; Tetapi juga memerlukan memori yang lebih besar.

<span id="convert-biner-ke-floating-point-32-bit"></span>
== Convert Biner ke floating point (32-bit) ==

Misal kita punya bilangan biner 00111111010000000000000000000000. Angka biner tersebut dibagi menjadi tiga bagian yaitu ''sign, exponent,'' dan ''mantissa''

[[File:Example_32.png]]

1. Sign: Menentukan apakah bilangan itu positif atau negatif. Kalau nilainya 1 berati bilangan negatif, kalau 0 berati positif. <br>
2. Exponent: untuk menghitung exponent kita konversi ke decimal lalu dikurangi bias yaitu 127 untuk FP32

<div style="font-size: 150%;">
<math>01111110 = 126 </math> <br>
<math>126 - 127(bias) = -1</math>
</div>

3.Mantissa: Untuk kalkulasi mantissa kita perlu memerhatikan posisi angka 1

<div style="font-size: 150%;">
<math> M = 1 + \sum_{i=1}^{n}b_i \cdot 2^{-1}</math>
</div>

jadi untuk mantissa di atas:

<div style="font-size: 150%;">
<math>1 + (1*2^{-1}) = 1.5</math>
</div>

Jadi untuk hasil akhir:

<div style="font-size: 150%;">
<math>2^{exp} * mantissa</math><br>
<math>= 2^{-1} * 1.5</math><br>
<math>= 0.5 * 1.5</math><br>
<math>= 0.75</math>
</div>

karena sign tadi adalah 0 yang artinya bilangan positif, maka nilai floating point 32-bit dari 00111111010010000000100000000000 adalah '''0.75'''

<span id="contoh-lain-64-bit"></span>
== Contoh lain: 64-bit ==

contoh kita mau konversi 1100000000001001000111101011100001010001111010111000010100011111

[[File:Example_64.png]]

1. Sign: karena 1 maka sudah dipastikan negatif 2. Exponent: Bias untuk 64-bit adalah 1023

<div style="font-size: 150%;">
<math>10000000000 = 1024 </math> <br>
<math>1024 - 1023(bias) = 1</math>
</div>

2.Mantissa: Biar cepet pake koding dikit, hasilnya 1.57

<syntaxhighlight lang="python">
tes = "1001000111101011100001010001111010111000010100011111"

m = 0
for i, num in enumerate(tes, start=1):
if num == "1":
m += 2**-i

mantissa = 1 + m
print(mantissa) # 1.57</syntaxhighlight>
Hasil akhir

<div style="font-size: 150%;">
<math>2^{exp} * mantissa</math><br>
<math>= 2^{1} * 1.57</math><br>
<math>= 2 * 1.57</math><br>
<math>= 3.14</math>
</div>

Karena sign nya adalah 1 (negatif), maka hasil akhir adalah '''-3.14'''

Cara Kerja Floating Point - Revision history