View source for Newton's sine-square law

Newton’s sine-square law adalah model aerodinamika klasik yang menyatakan bahwa gaya fluida pada sebuah plat datar sebanding dengan kuadrat sinus sudut serang (sin² α) terhadap arah aliran fluida. Secara intuitif, konsep ini bisa dijelaskan dengan contoh berikut:
* Saat kita naik motor kencang dan tangan lurus ke depan, angin sebagian besar mengalir lewat tanpa memberi dorongan berarti.
* Jika tangan dimiringkan sedikit, mulai terasa dorongan dari angin.
* Jika tangan dibentangkan tegak lurus terhadap arah angin, dorongan menjadi sangat kuat.
Sudut kemiringan tangan dapat dianalogikan sebagai angle of attack (α), sedangkan dorongan angin adalah gaya aerodinamika yang bekerja pada permukaan tersebut.
<br>
Newton memodelkan gaya ini dengan hubungan F ∝ sin²(α). Artinya, pada sudut kecil, gaya akan turun sangat cepat karena faktor sinus dikuadratkan. Model ini didasarkan pada asumsi bahwa udara terdiri dari partikel-partikel kecil yang tidak saling berinteraksi, bergerak lurus, menumbuk permukaan, lalu memantul tanpa memengaruhi partikel lain.

Namun, asumsi ini tidak sesuai dengan kondisi aliran udara nyata pada kecepatan pesawat konvensional. Dalam kenyataan, udara memiliki sifat sebagai fluida kontinu yang melibatkan aliran, tekanan, dan interaksi antar partikel. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa gaya aerodinamika berbanding lurus dengan sin(α), atau untuk sudut kecil, sebanding langsung dengan α.

Akibatnya, hukum sin² Newton meremehkan besar gaya angkat (lift). Jika model ini digunakan, gaya angkat terlihat terlalu kecil sehingga dulu sering dijadikan argumen bahwa pesawat yang lebih berat dari udara mustahil untuk terbang.

Ironisnya, pada kecepatan hipersonik, seperti wahana antariksa saat memasuki atmosfer, asumsi Newton menjadi jauh lebih valid. Pada kondisi ini, partikel udara tidak sempat berinteraksi satu sama lain dan berperilaku mendekati model tumbukan partikel. Oleh karena itu, teori Newtonian flow modern kembali menggunakan hubungan sin²(α) untuk memprediksi gaya aerodinamika dengan cukup baik.

= D'Alembert’s Paradox= 

D'Alembert's paradox muncul ketika Jean le Rond d'Alembert mencoba menghitung gaya hambat pada benda dalam aliran fluida ideal (tanpa viskositas dan tanpa rugi energi). Secara matematis, hasil perhitungannya menunjukkan bahwa gaya hambat bernilai nol, bertentangan dengan pengalaman nyata yang selalu menunjukkan adanya hambatan fluida. Paradoks ini menandakan bahwa model matematika fluida pada saat itu belum lengkap, karena belum memasukkan efek viskositas dan pemisahan aliran (flow separation), yang kemudian menjadi dasar perkembangan mekanika fluida modern.